设f(x)=x^2/(ax-2) , (a,b属于自然数),且f(b)=b及f(-b)<-1/b成立,求f(x),

f(b)=b
b^2/(ab-2)=b
b^2=ab^2-2b
且后面b是分母，所以b不等于0
所以b=ab-2
b(a-1)=2
b=2/(a-1)
a,b属于自然数
所以a-1是2的约数
所以a-1=1,-1,2,-2
a=2,0,3,-1,a=-1舍去
b=2,-2,1，b=-2舍去
所以a=2,b=2或a=3,b=1

f(-b)<-1/b
b^2/(-ab-2)<-1/b
把a=2,b=2或a=3,b=1代入
a=2,b=2成立

所以f(x)=x^2/(2x-2)